“工程问题”实在是太重要了，这么多年来行测考试里面的数量关系几乎都有工程问题，它是一个非常高频的考点，甚至可以说是最高频的一个考点了。另外一个非常重要的原因就是工程问题不难，工程问题里几乎是没有什么难题的。对于学数学的同学而言，工程问题一定是我们能够拿分，一定要做对，一定要做好的题。我们要做一半简单的问题，工程问题一定属于那一半简单的题里面，所以工程问题一定要好好做。

接下来给大家分享一些解题技巧，工程问题的题目类型主要分为三类：

第一、给定完工时间型（多个主体完工时间）：

（1）赋总量（时间的公倍数）

（2）算效率：效率=总量/时间。

（3）根据题意求解。

第二、给定效率的比例关系型：

（1）具体形式：

①甲与乙的效率之比 3：5（直接用比例赋值为效率的形式）。

②甲 5 天的工作量等于乙 3 天的工作量，即 5×P甲=3×P乙，可得甲的效率：乙的效率=3：5（以工作总量推效率比例的形式）。

③赋值效率为“1”。多个相同机器，默认效率相同。若干台挖掘机，默认每台挖掘机效率相同。

（2）方法：

①赋效率（满足比例即可）。

②算总量：效率×时间=总量。

③求解。

第三、给定具体效率型：

题目可能会直接给出雪辉老师的效率是 200，大李老师的效率为100；也可能会给出二者效率之间的关系，例如：雪辉老师每天比大李老师多搬100块砖头，此时往往设大李老师每天搬砖头数为x，则雪辉老师每天搬砖头数为x+100。

（1）设未知数（设小不设大或设出现次数最多的）。

（2）找等量关系，根据工作过程列方程。

接下来找几道例题实际运用一下。

【例 1】饰品工厂的员工甲、乙完成某个订单需要的时间分别为 30 天和 20 天。工厂安排两个合作完成该订单，期间甲休息了 10 天，乙也休息了若干天，最后该订单从开始到完成共花了 22 天。则乙休息了（  ）天。

A.6 B.8 C.10 D.12

【解析】给定完工时间型的工程问题。

（1）赋总量：赋值总量为完工时间 30、20 的最小公倍数 60。

（2）算效率：甲的效率=60/30=2、乙的效率=60/20=3。

（3）列式求解：根据“期间甲休息了 10 天，乙也休息了若干天，最后该订单从开始到完成共花了 22 天”，说明甲工作了 22-10=12 天，完成的工作量=2*12=24；剩余工作量=60-24=36，则乙工作了 36/3=12 天，即乙休息的天数=22-12=10 天，对应 C 项。【选 C】

【例 2】甲乙两个人合作完成某批零件的加工。如果甲单独做需要 20 个小时，如果乙单独做，需要 10 个小时。合作的机制是：甲先单做1 天，第二天由乙单做，第三天甲单做，第四天乙单做，以此类推直到工作完成，问两人交替工作后，完成时，甲一共做了多少天？乙一共做了多少天？（  ）

A.7.5、6 B.7、6.5

C.6.5、7 D.6、7.5

【解析】给定完工时间型的工程问题。

（1）赋总量：赋值总量为完工时间 20、10 的最小公倍数 20。

（2）算效率：甲的效率=20/20=1，乙的效率=20/10=2。

（3）列式求解：根据“合作的机制是：甲先单做 1 天，第二天由乙单做，第三天甲单做，第四天乙单做，以此类推直到工作完成”，说明工作过程成周期性，2天为一个周期，一个周期的效率和=甲的效率+乙的效率=1+2=3；两人合作 6 个周期，完成了 3*6=18 的工作量；还剩 20-18=2 的工作量，需甲再工作 1 天、完成1*1=1 的工作量，乙再工作 0.5 天、完成 2*0.5=1 的工作量，此时刚好完工。所以甲工作了 6+1=7 天，乙工作了 6+0.5=6.5 天，对应 B 项。【选 B】

【例 3】某工厂小王、小张和小李工作效率相同，三人同时完成一份订单。如果三人合作，可以提前 4 天完成；如果三人先合作 7 天，剩余的由小王单独做，刚好也可以按时完成。那么此订单的完成时间有（  ）天？

A.9 天 B.11 天

C.12 天 D.13 天

【解析】给效率比例关系型的工程问题。

（1）赋效率：赋小王、小张和小李工作效率都为1。

（2）根据工作过程列方程：设工期为 x 天，根据“如果三人合作，可以提前4 天完成；如果三人先合作 7 天，剩余的由小王单独做，刚好也可以按时完成”列方程：3*（x-4）=3*7+（x-7）*1，整理得：3x-12=21+x-7。直接解方程，解得 x=13，对应 D 项。【选 D】

【例 4】某项工程原计划 70 天完成，按此效率工作了 10天后，由于使用了新的技术令工作效率提高了 20%。那么，这项工程可以比原计划提前多少天完工？（  ）

A.40 B.30

C.20 D.10

【解析】设使用了新技术前后的效率分别为 P1、P2，根据“由于使用了新的技术令工作效率提高了 20%”可得：P1:P2=5:6；根据总量=效率*时间可得：效率比等于时间的反比，则 T2:T1=5:6；根据“某项工程原计划 70 天完成，按此效率工作了 10 天”，则原计划 10 天后的工作量需工作的时间 T1=70-10=60 天，代入T2:T1=5:6解得 T2=50 天，所以节省的天数=T1-T2=60-50=10，对应 D 项。【选 D】