例1

某水池装有甲、乙、丙三根注水管，单独开甲管10分钟可将水注满，单独开乙管15分钟可将水注满，单独开丙管6分钟可将水注满，那么三管齐开需要多少分钟可以将水注满?

A.5 B.4 C.3 D.2

【华公解析】C。所求为三管齐开的时间，根据工程问题基本公式，需要用工作总量除以三个管的效率加和。题干给出了甲乙丙各自将水注满的时间，因此可设工作总量为特值。

方法一：设工作总量为1，甲的效率即为所求时间为故选C项。

方法二中三人的效率可直接表示为整数，明显计算更加简单，因此可以考虑直接设工作总量为时间的最小公倍数，以简化运算过程。

例2

甲、乙、丙三队合作修马路，已知甲队每天修的路程是丙队的3倍，乙队每天修的路程是丙队的2倍，三队合作6天完成总路程的后，甲休息6天后接着干，乙休息9天后接着干，丙不休息一直干，最终完工。则开始到完工需要多少天?

A.24 B.28 C.32 D.36

【华公解析】A。根据题意可知“甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍”，可知甲、乙、丙三者效率的比例关系为3:2:1，设丙的效率为1，则乙的效率为2，甲的效率为3;三队6天完成总路程的，则剩余部分按原效率需12天完成，剩余工作量为(3+2+1)×12，设剩余工作还需时间为t，根据甲乙丙三人的工作量加和等于剩余工作量，可列方程3×(t-6)+2×(t-9)+1×t=(3+2+1)×12，解得t=18，共用时间6+18=24天。故选A项。