1.某集贸市场销售的苹果和火龙果的价格分别是5元/个和4元/个，小明花36元购买了若干个苹果和火龙果，其中购买苹果多少个?

A.2 B.3 C.4 D.5

2.在一个不透明的布袋里有若干条四种不同颜色的围巾，其中白色3条，红色5条，蓝色8条，彩色6条。如果每次取出一条，至少要取( )次才能保证有5条围巾颜色相同?

A.15 B.16 C.17 D.18

3.某公司要买100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。A超市的便签纸0.8元一本，胶棒2元一支且买2送1。B超市的便签纸1元一本且买3送1，胶棒1.5元一支。如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，他至少要花多少元钱。

A.183.5 B.208.5 C.225 D.230

1.【答案】C。华公解析：本题中含苹果个数和火龙果个数两个未知量，根据题意可知苹果的花费+火龙果的花费=36。当我们设苹果个数和火龙果个数分别为x，y时，可得5x+4y=36(x，y均为正整数)。当面对这种未知数个数大于独立方程个数时，方程本该有无数组解，但因为是在生活情境下解题x，y要求均为正整数，且只有唯一选项为真故就有了有限组解。此时求x的取值，我们可以从A选项开始一一带入原方程式看是否满足题意，带入A可得，x=2，y=6.5(不满足题意);带入B可得，x=3，y=5.25(不满足题意);带入C可得x=4，y=4满足题意，故选择C选项。这种带入排除的方式固然可以解题需要带入的选项偏多，故解这种不定方程时我们可以先观察一下方程式的特性看看是否可以排除一些错误选项，5x是5的倍数，5倍数的尾数只能为0/5，4y是4的倍数故必为偶数，36既是偶数又是4的倍数，根据数据的奇偶性以及整除特性，我们可以得出5x必然是偶数且是4的倍数，故只能选择C选项。且当我们求y的取值时，结合刚刚的数据特性我们可以得出4y的尾数只能为6，故y的取值可从4、9、14、19…这样以4/9结尾的数据先考虑从而减少带入范围。

2.【答案】B。华公解析：(1)找品种数，“保证”后，“一样”前的名词是“围巾颜色”，即品种数为4(白、红、蓝、彩);(2)保证5条颜色相同，每个品种数下放5-1=4条;(3)汇总，注意特殊情况(白色只有3条，不可能有4条)，所以最不利的情况数：4×4+3=15条。

这种情况下，再取一条围巾，就能保证有5条围巾颜色相同，所以结果数为15+1=16，故选择选项B。

3.【答案】B。华公解析：对于便签纸而言，A超市单价为0.8元一本，B超市1元一本，但是买3送1，每4本为一组，单价为3÷4=0.75元。B超市更便宜，花费100÷4×3=75元。

对于胶棒而言，A超市单价为2元一支，但是买2送1，每3支为一组，单价为元，B超市1.5元一支，A超市更便宜，尽可能在A超市购买。100支可以分为33组再多一支，33组在A超市购买，多的一支在B超市购买，共花费2×2×33+1.5=133.5元。

则两样商品一共需要花费75+133.5=208.5元，故本题选B。