四、利用特值法解工程问题

工程问题中如何设特值

1．设工作总量为多个时间的最小公倍数

2．已知多个劳力的效率比，设各自效率为最简比中对应的数值，结合时间表示出工作总量

3．已知多个劳力完成同一项工程的时间比，将时间比转化为效率比，从而表示出效率及工作总量

1.某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3∶4∶5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天？（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

2.A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天？

A.4 B.3 C.2 D.1

1.【答案】B。解析：设甲乙丙的工作效率分别为3、4、5，则A工程的工作量为3×25=75，B工程的工作量为5×9=45，共需要（75+45）÷（3+4+5）=10天竣工。则丙队帮乙队工作了（75-4×10）÷5=7天。

2.【答案】A。解析：设B工程队的效率为1，A工程队的效率为2，则总工作量为（1+2）×6=18。按原来的时间完成，B工程队完成了1×2×（6-1）=10，则A工程队需要工作（18-10）÷（2×2）=2天，所求为6-2=4天。