1.选拔歌手，3名专家，10名歌手，歌手得3票晋级，得2票候补，得1票淘汰。每位专家分别投出了5票，每位歌手都至少有1票，则结果：

A.晋级、候补6人 B.候补、淘汰7人

C.晋级5人 D.晋级比淘汰少5人

2.小宏在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，请问，他后一半路程用了多少秒?

A.42 B.44 C.52 D.56

3.甲、乙、丙三个人，每两人的平均年龄加上另一个人的年龄之和分别是56、68、70，那么这三个人年龄最小是( )岁。

A.15 B.17 C.19 D.20

4.四位厨师聚餐时各做一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，则共有( )种不同的尝法。

A.9 B.10 C.11 D.12

题目答案与解析

1.【答案】D。解析：方法一，代入排除法。根据题意，每位歌手至少一票，则将15票中先拿出10票分给每个人，剩下5票。选项A，多余的5票最多可以产生5名候补歌手，故A错误;B项，候补和淘汰7人，即晋级3人，但多余的5票无法满足晋级3人，故B项错误;C项，同B项，错误，故选D项。

方法二，方程法。设晋级x人，候补y人，淘汰z人，则，整理得z-x=5，与D项符合，故选D项。

2.【答案】B。解析：设总时间为2t，则可列方程5t+4t=360，则t=40秒，前40秒跑了200米，后40秒跑了160米，则后一半路程180米所用的时间是40+(180-160)÷5=44秒，故选B。

3.【答案】A。解析：按年龄从大到小分别设三人年龄为x、y、z，则有，三个式子相加得到：2(x+y+z)=194，解出x+y+z=97，用①式的2倍减去97则为年龄的最小值，2×56-97=15，故选择A。

4.【答案】A。解析：此题考查错位重排，四个元素的错位重排结果是9，故选A项。