1.甲、乙分别由A，B两地同时出发，甲、乙两人步行的速度比是7∶5。如果相向而行，那么0.5小时后相遇;如果按从A到B的方向同向而行，那么甲追上乙需要多少小时?

A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

2.某地公交车票价一律2元/次。乘坐公交车可以用现金或者用城通卡。城通卡享有在一个月内刷卡前15次公交车票价9折、15次后每次公交车票价6折的优惠。小王本月共支出公交车费41.8元，他本月最多共乘了( )次公交车。

A.24 B.26 C.27 D.29

3.分母是1001的最简真分数有( )个。(最简真分数指分子小于分母且互质的分数)

A.689 B.720 C.998 D.1000

4.一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少五分之二。问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍?

A.2 B.3 C.4 D.5

题目答案与解析

1.【答案】C。解析：设甲、乙的速度分别为7千米/小时、5千米/小时，则A、B之间的距离为(7+5)×0.5=6千米。则同向而行时，甲追上乙需要6÷(7-5)=3小时，故选C项。

2.【答案】B。解析：设原价乘坐公交、享六折优惠乘坐的次数分别为x、y。由题可得2x+15×2×0.9+2×0.6y=41.8，化简得x+0.6y=7.4，根据尾数法，0.6y的尾数为4，故y可取4、9，要想乘车次数尽可能多，则y要尽可能大，故y=9，x=2，所求为2+15+9=26，选择B。

3.【答案】B。解析：1001=7×11×13，再去掉7的倍数143个，11的91个，13的77个。其中77的倍数，91的倍数，143的倍数都减了两次。故1000-143-91-77+13+11+7=720。

4.【答案】B。解析：根据“单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍”，如果假设水速为1，那么人工划船的顺水速度为3，故人工划船速度=人工划船顺水速度-水速=3-1=2。由于“原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少五分之二”，即动力桨逆水所用时间为人工划船顺水所用时间的五分之三，根据“路程一定时，时间比等于速度的反比”可知，动力桨的逆水速度是人工划船顺水速度的三分之五，即为3×5/3=5，故动力桨行驶速度=动力桨逆水速度+水速=5+1=6，为人工划船速度的6÷2=3倍。因此选择B。